過完(?)高微之後就試著進階實變了。很幸運的是實變的部份也找到好的課程。
好課真的幫助巨大,之前遇過另一位老師,高微開頭直奔 metric space 的定義然後各種證明,用未知概念解釋未知概念,最後上到霧煞煞只能放棄。雖然老師講的很認真,清晰,但就是不適合我的程度或情況。
這門課老師會先用不大精確的例子說明 intuition,然後給出精確的定義和證明建構理論。先講證明背後的思路,再給嚴格證明,不失嚴謹的同時卻又兼顧好懂,上起來感覺好太多,例如講內外測度的時候,先講用尺量身高「有餘」和「不足」的譬喻,metric space 不直觀的性質,先說在 Rn 上的情形,再推廣回一般 metric space 比較兩者差異,於是這個性質在 Rn 和一般 metric space 上都整明白了。講者是中國清華大學數學系碩博,省級高考狀元,確實厲害。
影片:程其襄《實變函數》實變部分
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