實變函數聽課心得

影片

社會人士資工自學計畫又有了新進展，值得紀錄：終於完整「聽」完一次實變函數課。

聽課前就聽聞這門課高難，所以一開始就決定 easy 模式破關就好，B 站逛了一圈挑了一門評價高、純用中文、老師刻意講白話，好聽懂的課（我就廢 :P） 即使如此，實變也是我聽過最 hardcore 的數學課，沒有之一。第一次聽課能聽到物理性眩暈。

這門課的難度每個章節都指數提昇，一開始介紹集合論、De Morgan’s law、上下極限這些章節覺得抽象但好像還行？後來講基數、伯恩斯坦定理的證明就開始腦疼，但這些在接下來測度論、 Sigma 代數的面前又黯然失色，一路上到課程最後講勒貝格積分、葉戈羅夫定理、法圖引理這些重要理論時，大腦開始反覆熱當，一個影片重播兩次是家常便飯，到最後進入勒貝格積分微積分基本原理及其限制這些大後期課程我其實已經跟不上，只是抱著聽懂多少是多少的想法勉強把課聽完。

修這門課也是第一次發現，原來數學課還可以上到情緒跌宕起伏。有堂課老師檢討習題，題目是「一間大學的學生以及全國的大學生，何者的基數較多」老師用非常痛苦的語調指出她本意是送分，但竟然有 20% 的學生答「一樣多」，聽到這我就樂了，學這玩意學成智障的不只我一個 XD

另一個印象深刻瞬間，是老師介紹完勒貝格測度，開始講勒貝格積分的第一節，老師用非常颯爽的聲音說「前戲終於介紹完了，可以開始進入正題」，這一瞬間真的有想砸爛螢幕的衝動，看影片彈幕，有這想法的並不少人 XD

整門課聽完後，很悲情的發現，單學實變好像根本沒用，只是有了修其他課的資格而已。不過聽這門課也只是為了未來深入理解機率、統計做鋪墊，至少可以試著解讀那些用測度論語言包裝出來的高等機率論，不至於第一張投影片就開門秒殺。

但一切前提是先鞏固所學，影片指定程其襄老師的書太精簡看不懂，三步一個「顯然」五步一個「請讀者自證」讓人絕望。Folland 那種英文硬書更是連 introduction 都啃不下去 orz 好在根據網路評價，程的中文書並不是最簡單的，還有更簡單更適合新手周民強老師版 XD 決定找最簡單的中文書，過例題就好，至少課程不要白聽，至於實變習題 CP 太低果斷放棄。

之後不大想碰這麼純理論的數學課了 orz 老師還推薦集合論、拓樸學上起來很有趣，老師請猜猜我信不信？XD

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狼途 GK 65 入手

今天順利入手狼途GK 65。新筆電天選 5 pro 現在用得很滿意，螢幕大顏色漂亮、有獨顯、重量可接受，就是輸入設備受限於筆電先天限制。難用的觸控板已經用外接滑鼠替代，但難按的薄膜鍵盤一直沒很好解決，機械鍵盤保證好按，但出遠門帶鍵盤太麻煩。

後來靈光一閃，想到帶小鍵盤，就決定 68  配列挑一把，這是有方向鍵（方便玩遊戲）中最小的配列了。這把狼途 GK 65 在淘寶買含運不到 NT$600，就想都不想入手了。1/10 下單，1/17 就收到貨囉，啪的一聲很快啊，本來還擔心趕不上月底出門玩。

拆開後，紙箱外觀非常一般，充滿廉價感，不過考量到非常低價就不要求，裡面除了鍵盤、填充物就只有一張說明卡和貼紙，實在精簡。鍵盤入手後馬上發現有怪聲，今天吃完尾牙花時間拆開發現底層有個冗餘螺絲，移除後怪聲消失，想想只賣 NT$600 還是不計較了。

我買的版本為金軸，查了下是段落軸，聲音偏大，大到會不好意思在醫院高速打字，打感非常清脆。整體大小則非常滿意，跟原本 98 配列狼蛛 F99 比又小非常多，大小應該可以塞進背包了。

下次出遠門找機會帶出去，如果能放背包，就能實現筆電用外接機械鍵盤打遊戲的夢想 XD

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安德魯的部落格

 臉書上技術大神提到的部落格，紀錄一下 XD

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淼論文工具組合拳

我好像發現很有用的廢文產出工具組合：Word 聽打、ChatGPT 機翻、DeepL Write 選字，最後丟進 Grammarly 專業版改字改文法，順便做抄襲和 AI 檢測。

Word 聽打是新發現的速度起飛關鍵，只要會唸口語化中文，中間可以貼點別人的英文，像這個  sentence 中英 mix together 口語化  is fine，不用考慮太多，慈祥的ChatGPT 都看得懂，祂，都懂。記得prompt指定「學術用」英文，依必要做 paraphrasing。後面 DeepL Write + Grammarly  專業版大改，再段落重排，從口語論述順序改成論文和證明的論述順序，一坨原創文章就完成了，而且什麼抄襲或 AI 檢測都找不到問題，真被 highlight 就請 GPT 想十個 alternative 加上自己破英文修改，Thesaurus 是什麼？好吃嗎？
 
至於所謂「研究用GPT」工具根本沒必要。我只用 NextChat  搭配 API 呼叫。Prompt 最後都寫在 Autohotkey 裡，要用時跟超魔專長一樣全部瞬發，那些工具只要看一下它們的 prompt 就好，沒必要還得自己裝 Python，弄環境，處理一堆問題。Grammarly 貴可以找網拍找 Business 版團購。其他替代工具，例如 Quillbot，用起來效果很差，機翻不如 GPT+自製 prompt，選字改文法不如 Grammarly，用不到三天果斷退費。DeepL 免費版翻出來的內容則不像學術用英文。

用了這套組合拳，淼 paper 速度又比以前更快了，這陣子瘋狂趕稿，光今天就用這套方法噴 1.2k 個字。

當然，這個方法無法治療研究 idea 本身的貧乏以及研究者本身素質低下，例如某兼差 researcher 只會稍微改問題，用 unique data 在稍微不一樣的問題做大樣本 validation，方法原理數學一概不懂，做不了底層創新，除了工人智慧和舌燦蓮花更無別法。寫到 5.6k 字的稿子給指導者看，馬上就被定 reference 數量不夠、因此 literature review 以及 discussion 也不夠。

題外話，這次寫稿還趕上生病，請假回來後 atopic dermatitis 又發在臉上，還好現在有所改善。應該慶幸不是在放假時生病，至少「趕稿」和「生病」這兩件事可以排在一起只佔一份時間。比較擔心文章用的方法不夠 novel 問題不夠複雜，論文投不出去，希望修改和投稿順利 QQ

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書本購入：SRE 工作現場直擊，Stable Diffusion

 

 

這兩本書是這次去臺北天瓏書局買的。Stable diffusion和 SRE 都是我相當陌生的領域。 研究 Stable Diffusion 是希望有一天能畫自己的 Saber 老婆，無限 Saber 製光想都覺得香。SRE 則是為以後維護自己醫院內的服務做準備。這本書看起來算是最白話的入門書了。

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MSC 榮耀號日本跳島

這次休假，又和家人再一次搭上MSC榮耀號郵輪。

這次行程是日本跳島，只有去日本，地點為宮古島、那霸、石垣島。

第二次上郵輪，發現郵輪好像基本上沒什麼變化，佈景不能說大體相同，只能說一模一樣。餐廳部分，櫻桃餐廳還是非常高級，而且維持免費，但是份量非常少，主餐還變得不能無限加點。所以如果要吃飽，只能在櫻桃餐廳吃飽後，再去 15樓的Buffet吃量大管飽的便宜美式食物，像是披薩、麵條等

這次岸上旅行，宮古島部份因為島上交通不方便，我們又人生地不熟，所以我們選擇跟榮耀號的團，結果行程十分陰間。日本時間早上八點，相當於台灣早上七點就要起床，起床的時候就覺得整個人像是會動的殭屍，然後旅遊景點基本上有意義的只有一個天文台、一個漂亮的沙灘海岸，剩下就是在坐車、購物中心還塞了兩個，整體而言：差評。

那霸和石垣島就選擇了自助的形式，不過因為還是人生地不熟，而且兩者岸上交通都不方便，石垣島連電車都沒有，重要景點搭巴士都兩小時以上，就都只有玩郵輪附近鬧區而已。兩者基本上都是：下郵輪、坐接駁車或者是巴士、到鬧區然後吃東西、吃完附近街道看一下，然後就回去船上。不過石垣島有吃到道地石垣牛，入口即化，口齒留香，吃完喝個茶之後，嘴巴完全沒有任何殘留油膩味，超級好評。

船上娛樂設施種類也沒什麼變化，好像沒有明顯新增加設施，船上免費的倫敦劇院表演水準依然很高，但是一些曲目印象中好像上一次來的時候就聽過了，不曉得舞蹈部分有沒有換。之前覺得很有水準的娛樂總監好像換掉了，整個節目長度好像也有稍微縮短，不曉得是不是cost down。

下船當天，又再度要早起，然後在台北玩了一天，看了動漫，天瓏書局、然後回房間水點 paper，就回來收假上班。

 

桃林寺 

 

 

桃林寺  

 

正宗道地石垣牛，超級好評  

 

 

輪船免費櫻桃餐廳，好吃但超級少的食物

 

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Whispering

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最近為了寫 paper，又開始在找語音輸入程式。雖說換了機械鍵盤以後，相比原本的薄膜鍵盤，輸入大量文字體驗已經好了很多，但久了還是會手指痠痛。Paper 的壓力又讓尋找 Speech-to-text app 的念頭蠢蠢欲動起來。

之前一直都是用 Word 內建的語音輸入，相比網路上找得到的一堆免費app，Word的語音輸入辨識正確度其實已經相當不錯，但是一次輸入大段文章，還是會有很多需要修改的地方，用久了以後覺得相比於自己手動打，節省的體力很有限。我最看好的是 Open AI 的 Whisper，但卡在沒有一個好的 Desktop client，所以一直就將就用 Word。

現在才再度注意到這款 Whispering App。這程式支援用 OpenAI API key 去做遠端呼叫語音辨識（電腦用 A 卡 QQ），之前這個 App 太陽春，後來就沒太注意。現在已經完善的非常多，可以做自定義Hotkey啟動、結束錄音。錄音的時候不要 always on top。錄完的時候可以自動貼到我要用的程式，用起來方便非常多，所以之後應該會改用它來做語音輸入，這篇文章就是用這個方法錄的

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Azure Orphanage（微雷）

Steam 商店

剛破過一輪的好玩小黃油，中文標題太澀了，放英文標題上來。需聲明跟 Microsoft Azure 無關（喂）

很久沒玩到的好玩精品戰棋遊戲，遊戲中角色有近戰遠程各種職業。劇情是典型的黑暗向接王道反轉。女主角不斷壞掉的過程中蒐集了大量能量，最後反轉用來許願換取奇蹟，走向 Good  End。我第一輪還故意讓女主多澀澀，想說會通向某種 Bad End，結果反而走到 Good End 去了。

遊戲角色刻劃鮮明，包括女角以及（猥瑣、粗線條）男角、惡役一方，鮮明的角色導致她們趨向壞滅的時候更有感，救贖來臨的時候也更加感動。不過少數惡役強行洗白有點不喜歡。另外通向 True End 之前的最後一個選擇還可以故意鬼轉到某種墮落 End，遊戲還明白標示，也符合遊戲特點 XD

遊戲還有 IF 線，本線女主機緣巧合提前撞破惡役陰謀，惡役的大量後手因此無法發動，善良女主養父被誣陷、孤兒院分裂，女主賣Ｏ墮落換能量....等劇情都沒有發生，但結局沒有更好，因為女主也因此錯過了得到因果律道具的機會！IF 線最終結局是國家半毀，主角們各奔東西，女主情侶拆散，遠赴異世界求生，臨走前，女主養父把殘存的許願機會給了女主，女主許願身邊的人能到達 Good End，結果許完願後遊戲直接倒回到選擇正史和 IF 線的分界點，剛看到還以為是遊戲出了 bug 重打，結果是遊戲的刻意安排。只有熬過黑暗才能得到真正光明，一帆風順的道路其實通向 Bad End，這安排也是耐人尋味了。

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Apache 保護目錄

 Apache 用密碼保護目錄

放在網路上的目錄不希望被隨便存取，需要有密碼保護。這是目前最簡單的方法

1.  要保護的目錄建立 .htaccess
2.  .htaccess 要加以下內容

AuthType Basic
AuthName "Restricted Area"
AuthUserFile /path/to/.htpasswd
Require valid-user

3. 執行以下指令建立使用者帳號密碼

sh -c "echo -n user_name: >> ./.htpasswd"
sh -c "openssl passwd -apr1 >> ./.htpasswd"

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新世紀福音戰士鍵帽

剛幫狼蛛 F99 換了 EVA 鍵帽組。

這組鍵帽眼饞很久，但想到淘寶買要等很久、過海關填 EZWay、到手後還要寄出給人雷雕注音，就嫌麻煩一直沒買。結果瞎皮看到有加注音的版本，就直接敗了。

F99 的鍵帽比前一把 Ducky 好拔很多，很多 1U 按鍵蓮花指輕輕一捏就下來，反而會擔心會不會下面的軸體也很容易扯下來 XD

新鍵帽設計上做過仔細考量，兼容性很好，原本還擔心 98 配列 1U0 沒對應按鍵，結果該有的都有，有的按鍵還有多個高度的版本，顯然是考慮各家鍵盤配置，廠商真是有心了。

花一小時裝好鍵帽後，把關閉許久的背光打開，調紫色背光，EVA 的味道就出來了，頗有成就感。

感覺清鍵盤、換鍵帽也有暫時遠離煩惱的效果，例如 research 卡關之類的，一切等鍵帽弄好後再繼續煩惱就好 XD

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GPT 研究吐苦水

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看到討論 GPT 的文章，想到自己快炸的研究。

最近被 GPT4 坑，比較放射科報告內文和醫囑做 anomaly detection，將報告分成正常、異常兩類。本以為是 low hanging fruit，只要調 prompt、call GPT4，就能有不錯成績還兼顧可解釋性，就能迅速生產研（ㄒㄩㄝˊ）究（ㄕㄨˋ）瑰（ㄌㄜˋ）寶（ㄙㄜˋ）整理投稿，達成工程職業績，可喜可樂～因為看好這個議題，個人還標了 3 * 10000 個 label 確保未來能夠投稿。

豈料 GPT4 表現極慘，正負平衡的樣本 F1 只能做到 0.7x，如果是正負比 100:1 的 real world data 成績就更慘不忍睹。幾個月的努力要打水漂，並且支票要跳票，只好絞盡腦汁想辦法改實驗，用 BERT 做 sentence contradiction、更古老的 TF/IDF + ML、非監督式方法、各種策略都試過。

結果，最後最好的方法竟然是 rule-based parser，用工人智慧建立大表格做 dictionary lookup，只要 lookup table 夠大塞好塞滿就什麼都能判斷。算法和 lookup table 一路修改下 F1 score 從 0.1X 拉到 >0.85，正負平衡樣本還能作到 F1 = 0.99 還抓到不少 mislabeled data。結論：傳統 rule-based parser > fine-tuned BERT > GPT4。

問題好像解了（至少研究上），但這種結論怎麼解釋又是頭痛的問題，希望能順利投出 orz

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再戰「牛角」燒肉

之前為了「牛角」燒肉吃到飽一直漲價，為了吃牛舌改去「燒肉眾」，沒想到牛角菜單大改，CP 爆增。

之前要吃牛舌吃到飽，必須點最貴的「極上」方案，該方案平日也要 1399+10%。這個價位還沒有和牛，導致 CP 值極差，去牛角吃牛舌根本盤子。但新版菜單除了新增品項，也把很多原本在「極上」方案的品項下移到不到 1000 的「牛角」方案，包含非常愛吃的牛舌和牛角板腱，實質上就是降價。

更感動的是，牛角終於取消了甜點只能吃一份的限制。2024 年隨便一家便宜吃到飽都提供冰淇淋吃到飽，牛角最高可到 1399+10% 消費的吃到飽餐廳甜點還限量就顯得非常窮酸。菜單改後，第一次在牛角吃五球冰淇淋，實在非常感動 XD

這次牛角菜單改版，實質等同大幅度降價以及改善服務，未來應該是可以再去了。

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再見了 T460

這週下定決心，把陪伴多年的 Lenovo T460 送給北部的妹妹。上次出門旅行，發現 14 吋螢幕寫 code 開始會眼睛吃力，換華碩天選 5 pro。觀察到現在，確定 T460 可以安心退場，就決定送出。
 

這台 T460 是 2016 年上市的機器，當初應該是為了讀碩班換的，已經陪我七八年。當初還自費換 IPS 螢幕、升 16G 記憶體、後來又換 1T SSD，還有零零總總的防撞殼、鍵盤膜、螢幕保護貼，都是愛機一路征戰的回憶 QQ。送出前幫忙重灌、檢視 Macrium 映像檔，映像檔最後更新日期還停在 2023 年。還原 Win10 後一時還進不了桌面，原來是強制登入微軟帳戶但這個過程又當掉，後來透過 Safe Mode 和一些 trick 繞過。做了些測試，清潔了資料，設定了下妹妹最愛的桌面（？），然後就裝箱再見了。

其實我還有台更老的 IBM X200 現在還能開機 XD 但現在送那台就是折騰人了，還是送 T460 好了 XD

 

 

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「燒肉眾」食記

因為我喜歡日式調味而且喜歡牛舌，所以在台南吃吃到飽燒肉都去「牛角」。但「牛角」漲價越來越誇張，有牛舌的套餐已經漲到平日 1399 還有服務費，毫無吸引力，所以在留意有沒有更好的店。

台北「村上牧場」不錯，有 A4 和牛吃到飽，台南就不知道日式吃到飽燒肉可以去哪裡。「逐鹿」不貴、評價優、但口味沒有對到電波，「燒肉工廠」沒去過，單點燒肉如「碳佐麻里」、「乾杯」又覺得吃不過癮，偶然路過這家「燒肉眾」發現吃到飽有牛舌和 A5 和牛就留上了心。

第一次來，並沒有直奔最高級套餐，先吃 988 含美國和牛的價位，如果好吃未來再升級。

整體感覺不錯，肉類肉質口感 OK、不會太油膩。牛舌不是常見圓形大片，是長條片，Q 彈好吃。美和牛香氣口感尚可。非肉類的飯、麵、湯部份相對「牛角」種類少很多，這點較差。飲料部份現搾蔬果汁好評、無限冰淇淋大好評。結論來說，未來想再吃燒肉，會考慮來加價升級試試 A5 和牛。

 

吃完飯就到處晃，政大書局就在附近，進去看了但沒買書。也順路去看永福國小和台南一中兩個母校。永福國小感覺更小了，印象中小時候有的鞦韆和溜滑梯被拆了，多出了停車場 orz。台南一中感覺沒什麼變化，學校和大榕樹依舊，但當年一起的 Twsam、DNA、DreamLinuxer、FD 等人都各奔東西去了，之後就拐彎去緬懷育樂街，看看油膩不健康美食們還在不在，最後才打道回府。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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某 S 網站替代品

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某站已經長久不更新資源目錄，上面的東西都是舊的，很多比較新的資源都找不到。替代品資料也不完整，從來沒找到需要的東西。翻了知乎和常去社區都沒看到穩定的替代品。後來突發奇想在 Youtube 上下關鍵字，發現有網站在低調打廣告。實際花小錢辦最高級會員試用一個月，發現資源非常齊全，該有的都有。

目前感覺使用不方便，必須 PC 安裝程式，還必須非 Unicode 設定為簡體中文，非 Win11 電腦還要手動安裝 WebView2 才有辦法執行，付費限定支付寶、微信等強國方式。不過使用不方便也許不是缺點，這種資源還是小眾點好。

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如何寫好一篇論文(10) - 如何從文獻推出自己的論點

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- 從文獻出發，推出自己的觀點
- 寫作終極目的：為讀者創造價值，不是為了證明自己。要以服務讀者為中心
    * 推出自己論點前，把各方面情況掰開揉碎給讀者，幫讀者自己判斷，自己的意見當成參考意見，在讀者獲得充分信息之後再呈給讀者，反而有好影響力
- 五段落寫作模板
    * 第一段：分析、分解問題。幫讀者問題分析和考量我們面臨問題的各種不同方面，各種不同角度
    * 第二、三段：對不同方面、不同角度組織文獻資料分別進行討論。
        # 例如第二段講正方，第三段講反方，並在兩者間達成平衡
    * 第四段投入核心論點、關鍵砝碼，打破平衡，實現影響力
    * 第四段要補充、提昇讀者現有認知或文獻討論體現的認知
        # 例如一直以來認為重要的，你認為是次要的
        # 大家認為是複雜的問題，但你看出簡單的邏輯
        # 不同角度切入問題，發現新的威脅、機遇、衝突
        # 現有衝突中發現新的關鍵問題、解決方案
    * 第五段：對第四段提出的論點進一步發揮
- 先建立平衡，再打破平衡的模式，類似古代謀士，先提出上中下三策分析利弊為君主提出充分信息，顯示自己考慮問題細緻和客觀公正。最後只要關鍵處輕輕一點、就能打破平衡、影響決策。

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國家能處死罪犯嗎？人民才是最終裁判

憲法法庭作出 113 年憲判字第八號判決，對判死設下嚴格限制，也有大法官提出不同意見書。廢死論調是否禁得起檢視？

若國家無權殺國民，那麼萬一台海戰爭，向中國輸送情報或加入共軍是否也不得處死？若叛國殺人可處死，為何毒品殺人、性侵殺人不能處死？若生命價值沒有例外，則敵國犯台是否只能立刻投降保全國民生命？若民主、主權可以高於生命，為何其他價值不能？

若說死刑錯判不可恢復，自由刑也同樣不可恢復。美國有黑人被白人誣指為性侵犯，遭受 25 年冤獄，平反後仍無法挽回失去人生。即使真正的性侵犯被關，受害人也不會因犯人入獄而傷害消失，是否也該反對自由刑？

有說死刑沒用，但有極惡殺人犯曾文欽殺人後嗆「殺一、兩個人不會判死刑」，後來上法院則改口「是為了被判死刑才殺小孩」。若死刑沒用，為何殺人犯先自信不會判死而放手殺人，後來又在法庭上千方百計逃死？「案重初供」，相信殺人後的嗆聲是真實心聲。

廢死者說惡人出現是社會生病了，應該治病而非處死「治標」。但醫生治病都是標本兼治，不會為了讓病人重視預防，不去醫治不良生活習慣引起的病症。修復社會和處罰重犯為何非得二選一？

廢死主張是變形「宿命論」，犯罪是環境的錯，死刑犯不必負全責。若「宿命論」正確，史懷哲、南丁格爾做善事也沒有了不起。那是社會教的好，誰投胎過去都會一樣。

國家社會是群體，群體有權決定成員。一人若犯極惡罪行，被剔除身份和保障是理所當然。死刑告訴社會，人必須為行為負責，「正義的天平上只有生命能平衡
生命」（康德）。罪責不相當就是法律不公，「精英」無權制定不公法律強迫人民接受。若「精英」是真理化身，人民無權反對，則無論名字叫做皇帝、總書記還是大法官，本質都是專制統治者。

 

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投書媒體了，希望能上 XD

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哀傷的中秋節

 

有點哀傷的中秋節。

明天中午 PGY 要報 journal，監督是我。遇到驚奇 PGY，投影片都是跳躍式複製貼上「單詞」搭配抓圖，還貼不完整，第一次 demo 時 take home message 還是留白的。昨天寄投影片給我，至少有把 take home message 補上，不錯！保險起見，我昨晚 10pm 離院後花自己時間看 paper 幫他做完投影片，做到 12pm 內容補完後，沒體力繼續改美術，果斷寄回去請他自己弄。

 

另一位學弟妹臨時找我幫忙生研究計畫，禮拜五要交，今天給我的文件只完成了 abstract，主文部份寫不到 300 字，reference 找了 9 篇連 EndNote 目錄都還沒建。大膽點，這感覺再加把勁就可以完成了！

 

最後，作為工程師的部份要述職，要簡介自己做了些什麼順便提發展計畫，今晚要交件長官才來得及。

 

然後我人倦怠了整天，下午陪家人後就陷入無法行動和短路狀態，晚上九點才開始做這些事情。該說債多不愁嗎？

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影片:程其襄《實變函數》實變部分

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過完（？）高微之後就試著進階實變了。很幸運的是實變的部份也找到好的課程。

好課真的幫助巨大，之前遇過另一位老師，高微開頭直奔 metric space 的定義然後各種證明，用未知概念解釋未知概念，最後上到霧煞煞只能放棄。雖然老師講的很認真，清晰，但就是不適合我的程度或情況。

這門課老師會先用不大精確的例子說明 intuition，然後給出精確的定義和證明建構理論。先講證明背後的思路，再給嚴格證明，不失嚴謹的同時卻又兼顧好懂，上起來感覺好太多，例如講內外測度的時候，先講用尺量身高「有餘」和「不足」的譬喻，metric space 不直觀的性質，先說在 Rn 上的情形，再推廣回一般 metric space 比較兩者差異，於是這個性質在 Rn 和一般 metric space 上都整明白了。講者是中國清華大學數學系碩博，省級高考狀元，確實厲害。

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